Traktate

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Auf dieser Seite finden Sie die Ausarbeitung einiger Themen, die bei der Bearbeitung bestimmter Probleme auftraten. Ich habe sie seinerzeit mit einem alten IBM-Editor (PE II) notiert und jetzt in HTML Files mit UTF-8 Zeichensatz umgewandelt. Wegen des sehr einfachen und schnellen Schreibens mit dem PE II habe ich auch in jüngster Zeit einige Beiträge in dieser Art erstellt.

Die ZIP Files (ganz unten) enthalten Text-Files, die im originalen IBM-437 Zeichensatz geschrieben wurden, sie sind übrigens sehr gut mit dem Win32-Editor (Notepad) zu lesen, wenn man den Zeichensatz 8514oem.fon (Script: OEM/DOS) benutzt; für Linux ist mir kein geeigneter Editor bekannt. Vielleicht findet jemand diese Ausarbeitungen brauchbar oder interessant.

Die Beiträge Spaltbeugung (Slit Diffraction), Gitterbeugung, Gitterbeugung bei streifender Inzidenz, Energie!, Axiomatik und Logik und Omega-Philosophie gibt es nicht als ZIP Files.

Windows-Font-Problem?:

Seit ca. Mitte 2016 zeigt sich unter Windows (Windows 7 und neuer) das Phänomen, dass die SMALL TILDE "˜", hex 02DC (siehe auch Unicode) unter dem <pre>-Tag nicht mehr wie ein einfaches Zeichen (Spacing Modifier Letters) sondern wie ein Kombinationszeichen (Combining Diacritical Marks), hex 0303, dargestellt wird. Die SMALL TILDE stammt vom IBM437-Zeichensatz und war in der VGA-Graphikkarte des IBM-PC enthalten, hex 7E. Auch die alte IBM-Tastatur enthielt die SMALL TILDE, unter Windows wird heute statt der SMALL TILDE der 'tilde operator', "~", dargestellt.

In den Traktate-HTML-Files, die auf dem alten IBM-437-Zeichensatz beruhen, fehlt (unter Windows ≥ 7) hinter dem SMALL TILDE-Zeichen ein Leerzeichen, was die Darstellung von Formeln mit 'Hochtilde' z. T. erheblich stört. Unter Linux und Android wird die SMALL TILDE korrekt dargestellt.

Drucker-Probleme:

Um das „Zerschneiden“ von Formeln zu verhindern, wurden die Seiten – nur für den Ausdruck wirksam – mit Seitenumbrüchen versehen, sie werden von praktisch allen Browsern verstanden. Allerdings gibt es Probleme, wenn die Seitenränder zu groß gesetzt sind: für Mozilla/Firefox kann man 11.5 mm wählen (Skalierung: 100 %). Überprüfen Sie bitte in Ihrem Browser vor dem Ausdruck unter „Druckvorschau…“ bzw. „Print Preview“, ob die Seitenränder passend gesetzt sind. Notfalls hilft auch eine Änderung der Druck-Skalierung.


Kurven zweiter Ordnung

Optimale Kurven zweiter Ordnung durch n ≥ 5 Punkte: Ellipse und Hyperbel, Parabel unvollständig.

Byzanz

Die Nachrechnung einer byzantinischen Sonnentafel, nach B. L. van der Waerden, Mathematische Statistik.

Ausgleichsrechnung

Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, linear und nichtlinear in den Unbekannten. Gruppenausgleich.

Likelihood

Die Maximum-Likelihood-Methode.

χ²-Verteilung

Betrachtung zur χ²‑Verteilung mit k Freiheitsgraden (unvollständig).

Gauß1, Gauß2,
Gauß2-Math

Der Gauß-Fit von Sternbildern, Methode und Fehlerabschätzung.

∫Gaußα

Das Integral von exp{−½(XT·B·X)α} über XT·B·X < r2 für X ⊂ Rn, B positiv definit und α > 0.

Gaußverteilung

Warum linear transformierte gaußverteilte Zufallsvektoren wieder gaußverteilt sind.

Runge-Kutta-Verfahren

Das Runge-Kutta-Verfahren und die Integration der Newtonschen Bewegungsgleichungen für N Körper.

Virialsatz

Der Virialsatz für ein System träger Massenpunkte, deren Anziehungskräfte ~ r−k, k > 1, sind.

Ellipse

Darstellung als Hauptachsen- und Kovarianz-Ellipse.

Eulersche Winkel

Die drei Eulerschen Winkel zur Beschreibung von Drehungen.

Sternsuche (1),
Sternsuche (2)

Über das automatische Finden von Sternen in CCD-Bildern.

Sternkoordinaten (1),
Sternkoordinaten (2)

Die Koordinaten unbekannter Objekte mittels bekannter Sterne ermitteln.

Haze

Eine Methode zur Messung der atmosphärischen Extinktion.

Photonenfluß

Der beobachtete Photonenfluß eines Sterns.

Zweikörperproblem

Die Lösung des Zweikörperproblems nach Newton.

MHD

Eine Überlegung zum magnetohydrodynamischen Antrieb.

Kugelstrahlung

Die beobachtete flächenspezifische Strahlungsleistung einer homogenen, transparenten Kugel.

Fehler von Zählraten

Die Bestimmung der Fehler bei Zählrohrmessungen.

Periodenänderungen

Zur Reduktion von Maximabeobachtungen der δ-Cephei-Sterne.

PLC-Relation

Die „theoretische“ Perioden- Leuchtkraft- Farben- Relation der δ-Cephei-Sterne.

Pollage

Eine Methode zur Bestimmung der Polachse eines Teleskops.

U238-Alter

Eine Überlegung zur Altersbestimmung von Gestein mit der Uranmethode.

Blockmatrix

Analytische Invertierung einer einfachen 2·2‑Blockmatrix.

Die Schnecke

Die Lösung eines sehr ernsten Schneckenproblems.

Archimedische Spirale

Die Länge der Archimedischen Spirale.

Logarithmische Spirale

Die Länge der logarithmischen Spirale.

Hyperbolische Spirale

Die Länge der hyperbolischen Spirale.

Klothoide und
Fresnelintegrale

Die Fresnelintegrale und die Beschreibung der Klothoide durch diese Integrale.

Kurvenkrümmung

Die Krümmung einer Kurve im Rn.

Spaltbeugung
(Slit Diffraction)

Die Beugung am Einzelspalt nach dem Huygensschen Prinzip (The diffraction of a single slit after Huygens’ principle).

Gitterbeugung

Die Beugung an einem Gitter.

Gitterbeugung bei
streifender Inzidenz

Die Beugung an einem Reflexionsgitter im Falle streifender Inzidenz.

Schwarze Strahlung

Die normierte Planckfunktion: flächenspezifische Strahlungsleistung, Effektivtemperatur und ein Beispiel.

Dynamische Leiter

Die Bewegungsgleichung der reibungsfrei rutschenden Leiter.

Füchse u. Kaninchen

Eine Fuchs-Kaninchen-Population, ein Paar Differentialgleichungen 1. Ordnung.

Körperaxiome

Die Axiome des Körpers (z. B. rationale, reelle und komplexe Zahlen).

Energie!

Zum „Verständnis“ des Begriffs Energie: E, ☈, 氣, 気, ☯, …

Axiomatik und Logik

Bemerkungen zur Axiomatik.

Omega-Philosophie

Was ist Philosophie? Und was ist Bio-, Neuro-, …, Omega-Philosophie?

 

ZIP

Nahezu alle Dateien als *.zip-Dateien, geschrieben mit dem IBM437-Zeichensatz.