Die Körperaxiome
                               ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀

        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
        │                                                          │
        │   Gegeben sei eine Menge K mit Elementen a, b, c, ...    │
        │                                                          │
        │   Es gebe zwei Verknüpfungen in K, die je zwei Elementen │
        │   von K ein Element von K zuordnen.                      │
        │                                                          │
        │   Die eine Verknüpfung nennen wir "Addition" und         │
        │   beschreiben sie mit "+", die andere Verknüpfung nennen │
        │   wir "Multiplikation" und beschreiben sie mit "∙".      │
        │                                                          │
        │   Sind folgende Gesetze, die sog. Axiome, für alle       │
        │   Elemente aus K erfüllt, so ist die Menge K ein Körper: │
        │                                                          │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘

            ┌────────────────┐                ┌────────────────┐
            │    Addition    │                │ Multiplikation │
            └────────────────┘                └────────────────┘

        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
      1.│                     Kommutativgesetz                     │
        │                                                          │
        │     a + b = b + a                      a ∙ b = b ∙ a     │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘
        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
      2.│                     Assoziativgesetz                     │
        │                                                          │
        │ (a + b) + c = a + (b + c)      (a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘
        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
      3.│                    Distributivgesetz                     │
        │                                                          │
        │             a ∙ (b + c) = (a ∙ b) + (a ∙ c)              │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘
        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
      4.│      Existenz zweier ungleicher neutraler Elemente       │
        │                                                          │
        │         "0"                                  "1"         │
        │                                                          │
        │               so daß für alle a aus K gilt:              │
        │                                                          │
        │      a + 0 = a                            a ∙ 1 = a      │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘
        ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
      5.│               Existenz inverser Elemente                 │
        │                                                          │
        │   Für jedes a ε K                   Für jedes a ╪ 0 ε K  │
        │                                                          │
        │                  gibt es ein Element                     │
        │                                                          │
        │        "-a"                                "1/a"         │
        │                                                          │
        │                       so daß gilt:                       │
        │                                                          │
        │     a + (-a) = 0                       a ∙ (1/a) = 1     │
        └──────────────────────────────────────────────────────────┘