Magnetohydrodynamischer Antrieb
                       ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀

      Die Grundgleichung des magnetohydrodynamischen Antriebes lautet
      (Lorentzkraft auf rechtwinklig zum Magnetfeld bewegte elektrische
      Ladung):

          K = q∙( u x B )       │ q: el. Ladung,
                                │ u: Geschwindigkeitsvektor,
                                │ B: mag. Flußdichtevektor.

      Wir schreiben:

                 q              │ t: Zeit,
          q∙u = ───∙t∙u = I∙s   │ I: Stromstärkevektor,
                 t              │ s: Stromweglänge,

      so daß wir die Kraft auch ausdrücken können durch:

          K = s∙( I x B )       │ K: Kraft auf Stromleiter der Länge s,
                                │ s: Stromweglänge,
                                │ I: Stromstärkevektor,
                                │ B: mag. Flußdichtevektor.

      Betrachten wir nun einen Quader mit den Seitenlängen a,b,c, der
      mit einem leitfähigen Stoff gefüllt sei. Die Seitenkanten a, b und
      c legen wir so, daß jeweils a zu K, b zu B und c zu I parallel
      liege.

      Ferner ist es zweckmäßig statt des Stromstärkevektors I den Strom-
      dichtevektor σ zu benutzen, es gilt dann:

          I = a∙b∙σ,

      so daß für den Strom über den Stromweg c sich die Kraft K ergibt
      zu:
          ┌──────────────────┐
          │ K = V∙( σ x B )  │
          └──────────────────┘

           K: Kraft auf Stoff im Quader,
           V: Volumen des Quaders,
           σ: Stromdichtevektor,
           B: mag. Flußdichtevektor .

      Wir können nun auch den Druck angeben, der über die Länge a des
      Quaders entsteht, P = K/(b∙c):

          ┌──────────────────┐
          │ P = a∙( σ x B )  │
          └──────────────────┘   .

      Lassen wir eine Bewegung des Stoffes durch den Quader mit der
      Geschwindigkeit u zu, so können wir die mechanische Leistung, die
      an den Stoff abgegeben wird, angeben:

                    E     P∙b∙c∙a
          Nmech = ──── = ─────────  = P∙b∙c∙u = V∙u∙( σ x B ) ,
                    t        t

          ┌───────────────────────┐
          │ Nmech = V∙u∙( σ x B ) │
          └───────────────────────┘  .

      Betrachten wir zum Vergleich die elektrische Verlustleistung im
      Stoff. Der ohmsche Widerstand des Stoffes im Quader ist:

               1  c
          R =  ─∙───   ( æ: el. Leitfähigkeit ) ,
               æ a∙b

      so daß sich die ohmschen Verluste ergeben zu:

                          1  c    1
          Nel = I²∙R = I²∙─∙─── = ─∙σ²∙V ,
                          æ a∙b   æ

          ┌──────────────┐
          │       1      │
          │ Nel = ─∙σ²∙V │
          │       æ      │
          └──────────────┘   .

      Der Wirkungsgrad Q als Verhältnis von mechanischer Leistung zu
      insgesamt aufgewandten Leistung ergibt sich zu (nur Beträge):

                  Nmech            V∙u∙σ∙B             u∙B
          Q = ───────────── = ────────────────── = ───────────  ,
               Nmech + Nel               1                σ
                               V∙u∙σ∙B + ─∙σ²∙V     u∙B + ─
                                         æ                æ

          ┌─────────────────┐
          │          1      │
          │ Q = ─────────── │
          │            σ    │
          │      1 + ─────  │
          │          u∙B∙æ  │
          └─────────────────┘  .

      Der spezifische elektrische Leitwert æ von Meerwasser beträgt
      etwa 5 A/(V∙m).